第二百一十九幕.数轴（2 / 2）

“数学之所以没有太多人投入心力去研究，可不仅仅是因为无法获得世界的反馈，而是因为纯粹的数字游戏很容易像是虚数这样沦为虚无缥缈的理论，变成为了数学而数学的陷阱。”

他的话令众人沉思，的确，理论如果无法应用于指导实践，那么再精妙的理论也没有用处，魔法这么多年来的发展，从来都是遇见问题之后寻求解决方案，而不会浪费精力去探索没有实际意义的知识。

这正是法师的实用主义，效率至上的原则。

在座所有人都看向莱纳，他们想知道莱纳会怎么解释。

“罗杰大人，我想我需要给你普及一下数学知识。”

莱纳走到会议室一侧的黑板旁，拿起了粉笔。

“你、你说什么？”

罗杰被莱纳的态度激怒了，他想要站起身，但理智还是遏制住了他的行为。

莱纳笑了笑，在黑板上划出一条横线，打了一个箭头。

“这是我们在数学上经常用到的数轴，现在我在这里标三个点.-1，0与1，这是整数与负数，最基础的内容，就连六岁的小孩子都知道。”

有些不明所以的几位评审委员看着莱纳继续在数轴上标注，他在0和1之间取了一半，标注了0.5的字样。

“整数无法填满整个坐标轴，因为实际上这上面还有小数，光是0和1之间就有无数的小数，但实际上，到这里，数轴依旧没有被填满。”

莱纳在一旁画了一个正方形，连接了其对角线。

“根号二，这是一个无限不循环的小数，也就是无理数，它同样存在于数轴上，实际上，到了这一步，有理数与无理数已经将整个数轴填满了。”

听完莱纳的话，罗杰才开口说道。

“既然整个数轴都填满了，那么虚数的位置在哪里？难道不在这块黑板上吗？”

他本想调侃一下莱纳，却没想到莱纳点了点头。

“虚数当然不存在于这一条数轴里，不过，至少它存在于这块黑板上。”

“什么？”

就连帕西瓦尔也不禁出声质疑，他又看了一眼那一根数轴，有理数与无理数已经将整根数轴填满，这上面的任何数字，都应该被包含其中。

而那当然不包括虚数。

“虚数，在这里。”

莱纳拿起粉笔，在数轴的0上方，打了一个点。

“开什么玩笑？”

罗杰站了起来，他觉得莱纳是在故意嘲笑他，正准备上前将这个年轻的法师赶下来，却被大熊贝尔拦住了。

“还是听他说完吧，罗杰。”

大熊贝尔觉察到了些什么，看向莱纳。

“虚数i的位置，正是在数轴上方，与原点距离为一个单位长度的地方。”

莱纳的话乍一听有些离奇，但伊戈尔大脑飞转，很快，在他的视野中，那一根数轴变得极为渺小，而整块黑板，在他的眼前展现。

“对啊，单纯的一根数轴没有办法表示平面上所有的点，但如果添加一个轴，就可以建立成为坐标系，表述所有的点了。”

伊戈尔顿悟到，直角坐标系已经深入人心，人们早就接受了用两个数字来表示一个点的坐标，而虚数的存在，就是脱离于过去所有的实际存在的数，将世界拓宽百倍的一根坐标轴！

如此简单明了的概念，没想到在莱纳的演示之前，在座的各位中阶法师竟然一个人都没有想到。

想象力限制了他们的认知！